Funkcja produkcji Koopmansa-Leontiefa

Funkcja produkcji Koopmansa-Leontiefa to jedna z podstawowych funkcji produkcji stosowanych w mikroekonomii. Została ona opracowana przez holenderskiego ekonomistę Tjallinga Koopmansa i rosyjskiego ekonomistę Wassily'ego Leontiefa w latach 50. XX wieku.

Jest przykładem niesubstytucyjnej funkcji produkcji. Jej konstrukcja opiera się na dwóch założeniach:
a) nie jest możliwa substytucja czynników produkcji,
b) nakłady czynników produkcji niezbędne do uzyskania określonej wielkości produkcji rosną liniowo (proporcjonalnie) z wielkością produkcji.

Zgodnie z tymi założeniami, jeżeli np. do wytworzenia jednostki produkcji niezbędne są dwie jednostki kapitału i trzy jednostki pracy to do wytworzenia dwóch jednostek produkcji potrzeba czterech jednostek kapitału i sześć jednostek pracy. Zwiększenie nakładów tylko jednego z czynników produkcji nie spowoduje zwiększenia produkcji, gdyż ograniczać ją będzie ten czynnik produkcji, którego ilość nie uległa zmianie.

Funkcja produkcji Koopmansa-Leontiefa opisuje sposób, w jaki produkcja zależy od ilości wykorzystywanych czynników produkcji takich jak: praca, kapitał i surowce. W przeciwieństwie do innych funkcji produkcji, takich jak funkcja produkcji Cobba-Douglasa, funkcja produkcji Koopmansa-Leontiefa zakłada, że stosunek między czynnikami produkcji jest stały czyli że ilość wykorzystywanych zasobów nie może być zmieniona w stosunku do innych zasobów.

Funkcja produkcji Koopmansa-Leontiefa jest wyrażona wzorem:

Q = min {a1/K1, a2/K2, ..., an/Kn}

gdzie:

Q - produkcja lub ilość produktów,
a1, a2, ..., an - ilość wykorzystywanych surowców lub innych zasobów,
K1, K2, ..., Kn - ilość wykorzystywanych czynników produkcji (np. praca, kapitał) odpowiednio do a1, a2, ..., an.

Zasób, który występuje w najmniejszej ilości, nazywany jest "składnikiem nadrzędnym" lub "składnikiem wąskim gardłem". Oznacza to, że produkcja jest ograniczana przez ilość tego zasobu.

Funkcja produkcji Koopmansa-Leontiefa jest szczególnie przydatna w przypadku analizowania procesów produkcji, gdzie jeden z zasobów jest ograniczający, a jego wykorzystanie jest kluczowe dla optymalizacji procesu produkcyjnego.

Funkcja ta może być również stosowana do analizy procesów produkcyjnych w różnych sektorach gospodarki, takich jak rolnictwo, przemysł lub usługi.

Jesteś tutaj: Kompendium ekonomii » Ekonomia matematyczna » Funkcja produkcji Koopmansa-Leontiefa

Zaloguj się, aby zagłosować